Barwa dźwięku.

Elementem każdego dźwięku jest jego barwa. Jeżeli dźwięk nie ma barwy, to mówimy o takim bycie jako ton. Ton jest czystą sinusoidą o danej częstotliwości bez dodatkowych składowych. Jeżeli do tonu dodamy składową, dopiero wtedy rodzi się dźwięk. W instrumentach żywych takich jak fortepian, barwa dźwięku powstaje poprzez rezonans struny. Długość struny nadaje wysokość dźwięku, natomiast barwa jest nadawana poprzez rodzaj materiału z jakiego zrobiona jest struna oraz cały stelarz fortepianu, który działa trochę jak pudło rezonansowe w gitarze. Kiedy naciśniemy dowolny jeden klawisz na fortepianie w drgania zostaną wprowadzone również inne struny, lecz z mniejszą amplitudą. Dzieje się tak, ponieważ dźwięk ma to do siebie, że lubi wprawiać w drgania przedmioty, które są podzielnością długości fali akustycznej. Ten złożony rezonans tworzy barwę, którą trudno podrobić w świecie cyfrowym.

Dowiedz się, czym jest fala sinusoidalna.

Dowiedź się, co to są Herce.

Dowiedź się, czym jest fala akustyczna.

Początki obserwacji dźwięku.

Za początki naukowego podejścia do dźwięku uważa się Pitagorasa. Tak, tego Pana od trójkątów 🙂 Zauważył on, że długość struny ma wpływ na wysokość dźwięku, oraz potrafił stwierdzić, że dźwięk rozchodzi się poprzez zmianę ciśnień powietrza. To bardzo niebywałe obserwacje jak na tamte czasy. Wcielmy się więc w Pitagorasa i powtórzmy jego obserwacje.

  1. Przyjrzyjmy się drganiom struny gitary.

Możemy tutaj zauważyć, że w zależności od grubości struny wibrują one inaczej. Ale co dokładnie tutaj się takiego dzieje? Otóż powstają tutaj drgania harmoniczne.

2. Rozłożenie na części pierwsze drgań struny.

Jeżeli pociągniemy za strunę, w wyniku drgań zacznie ona interferować sama ze sobą. Na początku struna generuje ton podstawowy, lecz po kilku cyklach zaczyna się dzielić na 2,3,4,5,6,7 części, nazywane tonami harmonicznymi. Zjawisko te występuje bardzo szybko i nie widać go na nagraniu. W zależności od instrumentu poszczególne tony harmoniczne będą objawiać się różnym natężeniem, przez co różnią się barwą dźwięku. Dla każdej harmonicznej generowana jest częstotliwość będąca wielokrotnością tonu podstawowego – pierwszego cyklu drgania. Jeżeli ton podstawowy będzie miał wysokość 110Hz, to pierwsza harmoniczna będzie miała wysokość 220Hz. Przyjmijmy, że ton podstawowy to f1, które równe jest 110Hz, to:

  • f1 = 110Hz (1)
  • f2 = 220Hz (1/2)
  • f3 = 330Hz (1/3)
  • f4 = 440Hz (1/4)
  • f5 = 550Hz (1/5)
  • f6 = 660Hz (1/6)
  • f7 = 770Hz (1/7)

3. Wpływ głośności harmonicznych na ostateczną barwę dźwięku.

Wykres przedstawia jak amplituda drgań poszczególnych harmonicznych, wpływa na ogólną barwę. Lecz nie tylko tony harmoniczne tworzą barwę. Głównym czynnikiem wpływającym na ostateczne brzmienie jest materiał, z jakiego wykonany jest instrument. Teraz wiemy, dlaczego w fortepianie porusza się kilka strun, pomimo że, został wciśnięty jeden klawisz. Otóż drgania harmoniczne fortepianu wprawiają je w ruch.

Dobrze więc doszliśmy dziś do wniosków, do których Pitagoras doszedł jakieś 2500 lat temu. 🙂 Jednak możemy iść krok w przód i zobaczyć co się dzieje w świecie elektronicznych barw dźwiękowych. Niestety Pitagoras nie miał możliwości pobawić się syntezą dźwięku na syntezatorze MOOG’a, więc wykażmy się na tym polu za niego.

Elektroniczna barwa dźwięku.

W świecie elektronicznej generacji brzmień za pomocą prądu i komputera wyróżniamy 4 podstawowe rodzaje fal.

  1. Fala sinusoidalna
  2. Fala prostokątna
  3. Fala trójkątna
  4. Fala piłokształtna

Falę sinusoidalną już znamy z wcześniejszych artykułów. Jest ona niezwykle istotna, gdyż w praktyce wszystkie inne fale powstają w wyniku nakładania się na siebie fal sinusoidalnych o różnych częstotliwościach, natężeniu oraz fazie. Na temat fazy będzie osobny artykuł, ale w skrócie jest to moment, w którym rozpoczyna się cykl fali.

fala_piloksztaltna

Przykładowa synteza fal sinusoidalnych, z których powstaje fala piłokształtna. Oczywiście jest to czysto teoretyczny przykład, bo w rzeczywistości sygnał taki przechodzi przez sporo elektroniki i procesingu, zanim otrzymamy gotową aproksymację dźwięku, więc nie jest to do końca takie proste. Analogicznie powstają pozostałe fale… ale… w zasadzie, to… WSZYSTKIE DŹWIĘKI W ŚWIECIE ELEKTRONICZNYM POWSTAJĄ ZA POMOCĄ FAL SINUSOIDALNYCH O RÓŻNYM NATĘŻENIU, CZĘSTOTLIWOŚCI I FAZIE.

2 = 1 + 1, czyli barwa dźwięku = fala + fala.

Wiemy już, jak tworzy się barwa dźwięku, ale co jeżeli zechcemy rozłożyć barwę na części pierwsze? Otóż jest to możliwe, z pomocą przychodzi kolejny matematyk – Jean Baptiste Joseph Fourier. Ten francuski geniusz sformułował równanie, którym można rozłożyć dźwięk na części pierwsze, tzn. na poszczególne pojedyncze fale sinusoidalne. Jest to równianie ‚Transformacji Fouriera’ i wygląda one tak:

Spokojnie nie trzeba potrafić go liczyć, chodź, trzeba przyznać, że wcale nie jest takim wielkim problemem, aby go zrozumieć. Warto tylko wiedzieć czym jest całka i poniższy film jest w stanie wytłumaczyć po macoszemu, co w trawie piszczy. W tym video jest to pokazane na przykładach obiektów graficznych, lecz zasada zastosowania równania w dźwięku niczym się nie różni.

#

Pdsumowanie.

Pora na marchewkę, czyli czas zakończyć nasze kwantowe ‚rozkminy’. Na sam koniec warto wspomnieć, że im więcej parzystych harmonicznych tonu podstawowego, tym dźwięk jest bardziej przyjemny w odbiorze. W muzyce wszystko dąży do harmonii, czyli matematycznej podzielności w jak najprostszej postaci. Nawet najbardziej agresywna muzyka ma w sobie harmonię, którą widać z każdej strony.

Dodaj komentarz